Rozwiązane

W ciągu arytmetycznym [tex]a_{n}[/tex] określonym dla n [tex]\geq[/tex] 1, dane są wyrazy: a4 = 14, a8=26. Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź :

Bartek4877viz
Odpowiedź:
Różnica tego ciągu wynosi :
r = 3

Szczegółowe wyjaśnienie:
a4 = 14
a8 = 26

Korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego:
an = a1 + (n - 1) * r

a4 = a1 + (4 - 1) * r
a4 = a1 + 3r
14 = a1 + 3r

a8 = a1 + (8 - 1) * r
a8 = a1 + 7r
26 = a1 + 7r

Tworzę układ równań i wyznaczam różnicę tego ciągu (r):
{ a1 + 3r = 14
{a1 + 7r = 26

{ a1 = 14 - 3r
{14 - 3r + 7r = 26

{4r = 26 - 14
4r = 12 /:4
r = 3

Viz Inne Pytanie