Ostrosłup o kwadratowej podstawie i wysokości pokrywającej się z bokiem.
- Zaczynamy od sporządzenia rysunku.
- Wysokość jest najkrótszym odcinkiem łączącym podstawę ostrosłupa z wierzchołkiem, a ponieważ pokrywa się z bokiem, to ten bok musi mieć długość 12cm bo: [tex]12 < 13 < \sqrt{194}[/tex]
- Z twierdzenia Pitagorasa faktycznie dostajemy:
[tex]13^2 = 12^2+5^2[/tex]
[tex](\sqrt{194})^2 = 13^2 +5^2[/tex]
gdzie korzystamy z faktu, że ściany będące trójkątami o przyprostokątnych 13cm i 5cm są także prostokątne - wiemy to z rzutowania boku na podstawę. - Stąd wysokość ostrosłupa to 12cm, czyli jest liczbą wymierną.
- Zaś objętość wynosi:
[tex]V = \frac{1}{3} * P_p * H = \frac{1}{3} 5^2 * 12 = 100 [cm^3][/tex]
czyli jest mniejsza niż [tex]103 [cm^3][/tex]
Liczba wymierna [tex]x[/tex] to taka, którą można zapisać w postaci: [tex]x = \frac{p}{q}[/tex]
gdzie: [tex]p[/tex] i [tex]q[/tex] są liczbami całkowitymi. Przykładowo [tex]\sqrt{2}[/tex] nie jest liczbą wymierną.
