Rozwiązane

Proszę szybko daje naj

Proszę Szybko Daje Naj class=

Odpowiedź :

Animaldkviz

Szczegółowe wyjaśnienie:

Miejsce zerowe funkcji, to taki argument, dla którego wartość funkcji wynosi 0.

Interpretacją geometryczną, jest punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OX.

Musimy przyrównać wzór funkcji do 0.

[tex]1.\ f(x)=2x+NR\\\\2x+NR=0\qquad|-NR\\\\2x=-NR\qquad|:2\\\\\huge\boxed{x=-\dfrac{NR}{2}}[/tex]

[tex]2.\ f(x)=x^2-NR\\\\x^2-NR=0\qquad|+NR\\\\x^2=NR\\\\\huge\boxed{x=-\sqrt{NR}\ \vee\ x=\sqrt{NR}}[/tex]

oczywiście, jeżeli NR ≥ 0.

[tex]3.\ f(x)=x^2+NR\\\\x^2+NR=0\qquad|-NR\\\\x^2=-NR[/tex]

Jeżeli NR ≥ 0, to funkcja nie posiada miejsc zerowych.

Jeżeli NR < 0, to mamy:

[tex]\huge\boxed{x=-\sqrt{-NR}\ \vee\ x=\sqrt{-NR}}[/tex]

[tex]4.\ f(x)=(x-NR)(x+NR)\\\\(x-NR)(x+NR)=0\iff x-NR=0\ \vee\ x+NR=0\\\\\huge\boxed{x=NR\ \vee\ x=-NR}[/tex]

[tex]5.\ f(x)=(x^3-NR)(x^4-NR)\\\\(x^3-NR)(x^4-NR)=0\iff x^3-NR=0\ \vee\ x^4-NR=0\qquad|+NR\\\\x^3=NR\ \vee\ x^4=NR[/tex]

Jeżeli NR ≥ 0, to mamy:

[tex]\huge\boxed{x=\sqrt[3]{NR}\ \vee\ x=\sqrt[4]{NR}}[/tex]

Jeżeli NR < 0, to mamy:

[tex]\huge\boxed{x=\sqrt[3]{NR}}[/tex]

Mutopompkaviz

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

AD 1.
funkcja liniowa:

[tex]f(x)=2x+NR\\\\Miejsce\ zerowe:\ x_0=\dfrac{-NR}{2}[/tex]
Tu wykorzystujemy własność miejsca zerowego funkcji liniowej: funkcja z miejscu zerowym =0.
Zatem:

[tex]2x+NR=0\\\\2x=-NR\\\\x=-\dfrac{NR}{2}[/tex]

AD 2.

Funkcja kwadratowa (niepełna).
[tex]f(x)=x^2-NR\\\\Miejsca\ zerowe:\\\\x^2-NR=(x-\sqrt{NR})(x+\sqrt{NR})\\\\x_{0}=x-NR=0 =>\ x=\sqrt{NR} \ oraz\ x_0=-\sqrt{NR}[/tex]
Wynika to z rozpisania:

[tex]x^2-NR=(x-\sqrt{NR})({x+\sqrt{NR})[/tex]

AD 3.

Funkcja kwadratowa (niepełna)

[tex]f(x)=x^2+NR\\\\BRAK\ MIEJSC\ ZEROWYCH[/tex]

AD 4.

Funkcja kwadratowa (niepełna)
[tex]f(x)=(x-NR)(x+NR)\\\\Miejsca\ zerowe:\\\\x-NR=0\ =>\ x=NR\\x+NR=0\ =>\ x=-NR[/tex]
Jest to nic innego jak rozpisany wzór: [tex]x^2-NR^2=(x-NR)(x+NR)[/tex]

AD 5.
Funkcja VII rzędu,
Tutaj należy rozpisać poszczególne nawiasy i tak:

[tex]f(x)=(x^3-NR)(x^4-NR)\\\\f(x)=(x-\sqrt[3]{NR})(x^2+\sqrt[3]{(NR)^2\cdot x^2}+\sqrt[3]{(NR^2})(x^2-\sqrt{NR})(x^2+\sqrt{NR})[/tex]
Z powyższego miejscem zerowym jest:

[tex]x-\sqrt[3]{NR}=0\ =>\ x_0=\sqrt[3]{NR}\\\\x^2-\sqrt{NR}=0\ \\\\(x-\sqrt[4]{NR})(x+\sqrt[4]{NR})=0\\\\x_0=\sqrt[4]{NR}\ \vee\ x_0=-\sqrt[4]{NR}[/tex]

Pozostałe nawiasy nie będą nigdy zerem (w zbiorze liczb rzeczywistych).

Viz Inne Pytanie