Dobrzynska0404viz
Rozwiązane

Zad.3. Oblicz obwód trójkąta na rysunku (tego dużego) ​

Zad3 Oblicz Obwód Trójkąta Na Rysunku Tego Dużego class=

Odpowiedź :

LoczeeQviz

Obliczmy prawe ramię

[tex]a \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} [/tex]

Obliczmy podstawę prawego trójkąta

[tex]a = 4[/tex]

Obliczmy lewe ramię

[tex]a = 4 \\ 2a = 8[/tex]

Obliczmy podstawe lewego trójkąta

[tex]a = 4 \\ a\sqrt{3} = 4 \sqrt{3} [/tex]

Zatem cała podstawa dużego trójkąta ma:

[tex]4 + 4 \sqrt{3}[/tex]

Zatem obwód

[tex]8 + 4\sqrt{2 }+ 4 + 4 \sqrt{3} = 12 + 4 \sqrt{3} + 4\sqrt{2}[/tex]

Myślę że pomogłem ;)

Tabiaszczviz

Podstawa (najdłuższy bok) trójką jest podzielona na dwa odcinki, oznaczmy je kolejno "h" i "a", gdzie h > a. Można zauważyć, że lewa strona trójkąta jest połową trójkąta równobocznego o boku 2*4=8 oraz prawa strona to trójkąt powstały przez podzielenie kwadratu wzdłuż przekątnej.

Dlatego:

a=4

krótsze ramię d=[tex]a\sqrt{2}=4\sqrt{2}[/tex]

dłuższe ramię b=2*4=8

h = [tex]\frac{b\sqrt{3} }{2} =\frac{8\sqrt{3} }{2}=4\sqrt{3}[/tex]

Stąd obwód jest równy sumie długości tych odcinków:

[tex]l=4+4\sqrt{2}+8+4\sqrt{3} =12+4(\sqrt{2}+ \sqrt{3} )[/tex]

Viz Inne Pytanie