Odpowiedź:
b - krawędź boczna = 12 [j]
cosα = 1/3
d - przekątna podstawy ostrosłupa = ?
(d/2)/b = cosα = 1/3
d/2b = 1/3
2b = 3d
d = 2b/3 = 2 * 12/3 = 2 * 4 = 8 [j]
d= a√2 = 8 [j]
a - krawędź podstawy = 8/√2 = 8√2/2= 4√2 [j]
h - wysokość ściany bocznej = √[b² - (a/2)²]= √[12² - (2√2)²] =
= √(144 - 8) = √136 = √(4 * 34) = 2√34 [j]
Pp - pole podstawy = a² = (4√2)² = 16 * 2 = 32 [j²]
Pb - pole boczne = 4 * 1/2 * a * h = 2 * a * h = 2 * 4√2 * 2√34 =
= 16√(2 * 34) = 16√68) = 16√(4 * 17) = 16 * 2√17 = 32√17 [j²]
Pc - pole całkowite = Pp +Pb = 32 + 32√17 = 32(1 + √17) [j²]
[j] - znaczy właściwa jednostka
