proszę o pomoc w zadaniu
a)x⁴-5x²-36=0
b)x⁴-1=0​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]a)\\\\x^4-5x^2-36=0\\\\(x^2)^2-5x^2-36=0\\\\Podstawiamy\ \ t=x^2\\\\t^2-5t-36=0\\\\t^2+4t-9t-36=0\\\\t(t+4)-9(t+4)=0\\\\(t+4)(t-9)=0\\\\t+4=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ t-9=0\\\\t=-4\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ t=9\\\\Podstawiamy\ \ t=x^2\\\\x^2=-4\ \ -\ \ brak\ \ rozwiazania\\\\x^2=9\\\\x=\sqrt{9}\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\sqrt{9}\\\\x=3\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-3[/tex]

[tex]b)\\\\x^4-1=0\\\\x^4=1\\\\x=\sqrt[4]{1}\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\sqrt[4]{1}\\\\x=1\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-1[/tex]