Odpowiedź:
Dane:
[tex]|AB|=17[cm]\\|BC|=23[cm]\\|AC|=x[/tex]
|AC| = x jest liczbą jednocyfrową podzielną przez 3
[tex]x \in \{3,6,9\}[/tex]
sprawdzamy po kolei możliwość istnienia trójkąta:
[tex]|AB|+|BC| > x\\|AB| + x > |BC|\\|BC|+ x>|AB|[/tex]
[tex]x=3\\17+23>3 \longrightarrow prawda\\17+3>23 \longrightarrow falsz\\[/tex]
[tex]x=6\\17+23>6 \longrightarrow prawda\\17+6>23 \longrightarrow falsz\\[/tex]
[tex]x=9\\17+23>9 \longrightarrow prawda\\17+9>23 \longrightarrow prawda\\23+9>17\longrightarrow prawda[/tex]
wynika z tego że |AC| = x może być tylko liczbą 9
Obwód trójkąta:
[tex]Obw=17+23+9=49[cm][/tex]
