Szczegółowe wyjaśnienie:
Suma miar kątów przy każdym ramieniu trapezu wynosi 180°.
[tex]a)\\\alpha=180^o-124^o=56^o\\\beta=180^o-58^o=122^o[/tex]
[tex]b)[/tex]
kąt [tex]\alpha[/tex] jest kątem wierzchołkowym z kątem 78° oraz kąt [tex]\gamma[/tex] jest kątem wierzchołkowym z kątem 115°.
Kąty wierzchołkowe mają równe miary.
[tex]\alpha=78^o\\\gamma=115^o\\\beta=180^o-78^o=102^o\\\delta=180^o-115^o=65^o[/tex]
[tex]c)[/tex]
kąt [tex]alpha[/tex] wraz z kątem 80° są kątami przyległymi. Kąt [tex]\gamma[/tex] z kątem 27° też są kątami przyległymi. Kąty przyległe dają w sumie 180°. Stąd:
[tex]\alpha=180^o-80^o=100^o\\\gamma=180^o-27^o=153^o[/tex]
Kąt [tex]\beta[/tex] jest kątem naprzemianległym do kąta 80°. Tak samo kąta [tex]\delta[/tex] do kąta 27°. Kąty naprzemianległe mają te same miary jeżeli proste są równoległe (u nas podstawy trapezu są równoległe. Stąd:
[tex]\beta=80^o\\\delta=27^o[/tex]
Suma miar kątów przy każdym boku równoległoboku wynosi 180°.
Kąty leżące naprzeciw siebie w równoległoboku są równej miary.
[tex]d)\\\alpha=130^o\\\beta=\gamma=180^o-130^o=50^o[/tex]
[tex]e)[/tex]
Kąt [tex]alpha[/tex] i kąt 66° kątami wierzchołkowymi.
[tex]\alpha=66^o\\\gamma=66^o\\\beta=\delta=180^o-66^o=114^o[/tex]
[tex]f)[/tex]
Kąt [tex]\beta[/tex] i kąt 111° są kątami przyległymi.
[tex]\beta=180^o-111^o=69^o\\\delta=69^o[/tex]
Kąt [tex]\alpha[/tex] jest kątem naprzemianległym do kąta 111°.
[tex]\alpha=111^o\\\gamma=111^o[/tex]
