Odpowiedź:
a) NIE, b) NIE, c) TAK
Szczegółowe wyjaśnienie:
Warunek trójkąta:
Suma długości dwóch boków musi być większa niż długość trzeciego boku.
[tex]a,b,c[/tex] - długości boków trójkąta
[tex]a+b>c\\a+c>b\\b+c>a[/tex]
Te trzy nierówności sprowadzają się do jednej. Suma długości dwóch krótszych boków musi być większa niż długość najdłuższego.
Mamy odcinki długości:
[tex]a=21cm,\ b=10cm,\ c=9cm[/tex]
a)
Sprawdzamy warunek trójkąta:
[tex]9cm+10cm=19cm<21cm[/tex]
Nie. Z tych odcinków nie można zbudować trójkąta.
b)
Nowe długości:
[tex]a=7cm,\ b=6cm,\ c=18cm[/tex]
[tex]7cm+6cm=13cm<18cm[/tex]
Nie. Z tych odcinków nie można zbudować trójkąta.
c)
Nowe długości:
[tex]a=24cm,\ b=13cm,\ c=12cm[/tex]
[tex]12cm+13cm=25cm>21cm[/tex]
Tak. Z tych odcinków można zbudować trójkąt.
