Proszę o pomoc w tym zadaniu:

Na początku lekcji nieobecni uczniowie stanowili 25% uczniów całej klasy. Po kilku minutach przyszli Mirek, Antek i Karol, wówczas nieobecni stanowili 1/7 całej klasy. Ile uczniów liczy ta klasa?


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Klasa liczy 28 uczniów.

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]p\%=\dfrac{p}{100}\\\\25\%=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}[/tex]

[tex]k[/tex] - liczba uczniów w całej klasie

[tex]\dfrac{1}{4}k[/tex] - początkowa liczba uczniów nieobecnych

[tex]\dfrac{1}{4}k-3[/tex] - nowa liczba uczniów nieobecnych

[tex]\dfrac{1}{7}k[/tex] - nowa liczba uczniów nieobecnych

RÓWNANIE:

[tex]\dfrac{1}{4}k-3=\dfrac{1}{7}k\qquad|\cdot28\\\\28\!\!\!\!\!\diagup^7\cdot\dfrac{1}{4\!\!\!\!\diagup_1}k-28\cdot3=28\!\!\!\!\!\diagup^4\cdot\dfrac{1}{7\!\!\!\!\diagup_1}k\\\\7k-84=4k\qquad|-4k+84\\\\3k=84\qquad|:3\\\\k=28[/tex]