Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]|x|<(4-2\sqrt2)^2+(4-3\sqrt2)^2\\\\|x|<4^2-2\cdot4\cdot2\sqrt2+(2\sqrt2)^2+4^2-2\cdot4\cdot3\sqrt2+(3\sqrt2)^2\\\\|x|<16-16\sqrt2+4\cdot2+16-24\sqrt2+9\cdot2\\\\|x|<32-40\sqrt2+8+18\\\\|x|<58-40\sqrt2[/tex]
Stosując własności wartości bezwzględnej otrzymamy:
[tex]x>0;\\\\|x|<58-40\sqrt2\\\\x<58-40\sqrt2\\\\\\x<0\\|x|<58-40\sqrt2\\\\-x<58-40\sqrt2\\\\x>-58+40\sqrt2\\\\x>40\sqrt2-58[/tex]
Ostatecznie nasze rozwiązanie to przedział:
[tex]x\in(40\sqrt2-58;58-40\sqrt2)[/tex]
