Rozwiązane

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°.Oblicz objętość i pole podstawy bocznej graniastosłupa.
Proszę też o rysunek.

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

[tex]D=16cm\\\alpha=30\\\\d=a\sqrt2\\D=2d\\H=d\sqrt3\\\\16cm=2d /:2\\8cm=d\\\\a\sqrt2=8cm /:\sqrt2\\a=\frac{8cm}{\sqrt2}=\frac{8\sqrt2cm}2=4\sqrt2cm\\\\Pp=a^2=(4\sqrt2cm)^2=32cm^2\\H=8\sqrt3cm\\\\V=Pp*H\\V=32cm^2*8\sqrt3cm=256\sqrt3cm^3[/tex]

Zobacz obrazek Catta1eya