Rozwiązane

Napisz równanie prostej równoległej do prostej y=2x i przechodzącej przez punkt P=(3,-2).

Odpowiedź :

Basetlaviz

y = ax + b  -  postać kierunkowa prostej

a - współczynnik kierunkowy

b - wyraz wolny

y = 2x

a₁ = 2

a₁ = a₂  -  warunek równoległości prostych

a₂ = 2

y = 2x + b

P = (3, -2)   ⇒  x = 3,  y = -2

Współrzędne punktu podstawiamy do wzoru celem obliczenia b:

-2 = 2 · 3 + b

-2 = 6 + b

b = -2 - 6

b = -8

Y = 2x - 8  -  równanie prostej równoległej do danej, przechodzacej przez punkt P = (3, -2).

2404monikaviz

Korzystam ze wzoru ogólnego, który opisuje naszą szukaną prostą: y=ax+b.

Skoro prosta o równaniu y=ax+b jest równoległa do prostej y=2x to "a" jest równe 2 (aby dwie proste były równoległe ich współczynniki kierunkowe (czyli właśnie to "a", które stoi przy "x" w obu równaniach prostych) mają być sobie równe).

Czyli szukana prosta przyjmuje postać: y=2x+b.

Wiadomo, że do tej szukanej prostej należy punkt P=(3,-2), więc można podstawić współrzędne tego punktu do równania y=2x+b i wyznaczyć b.

Więc:

-2=2×3+b

-2=6+b

b = -8

Odp.: y=2x-8

Mam nadzieję, że pomogłam ;)

Viz Inne Pytanie