Zadanie 6.
[tex]P=\frac{a^2\sqrt3}{4}=9\sqrt3\\a^2\sqrt3=36\sqrt3\\a^2=36\\a=6\\h=\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3[/tex]
[tex]R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}*3\sqrt3=2\sqrt3\\L=2\pi R=2\pi*2\sqrt3=4\pi\sqrt3[/tex]
czyli z wzoru na pole wyliczamy bok a, następnie h ze wzoru, dalej promień okręgu opisanego i na końcu długość okręgu opisanego.
Zadanie 7.
Ponieważ trójkąt nie jest ani prostokątny, ani równoboczny, a ni równoramienny, wykorzystamy wzór Herona (mam ndzieję, ze był już na lekcji).
[tex]p=\frac{1}{2}(a+b+c)=\frac{1}{2}*(10+14+16)=\frac{1}{2}*40=20\\P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{20(20-10)(20-14)(20-16)}=\sqrt{20*10*6*4}=\sqrt{4800}=\sqrt{1600*3}=40\sqrt{3}[/tex](p małe to połowa obwodu, a P duże to pole)
