Obwód figury X=6+2+2+7+x
x-przeciwprostokątna figury X
Załóżmy że figura X jest trójkątem prostokątnym i wypełnijmy ten biały kwadrat i wtedy zastosujemy twierdzenie Pitagorasa (a^2+b^2=c^2) który obliczy bok x
9^2+8^2=x^2
81+64=x^2
x^2=145
x=[tex]\sqrt{145}[/tex]
X=17+[tex]\sqrt{145}[/tex]
Y=4+7+y
y-przeciwprostokątna figury Y
Ta figura już jest trójkątem prostokątnym:
7^2+4^2=y^2
49+16=y^2
y^2=65
y=[tex]\sqrt{65}[/tex]
Y=11+[tex]\sqrt{65}[/tex]
Z10
X-Y=(17+[tex]\sqrt{145}[/tex])-(11+[tex]\sqrt{65}[/tex])=17-11+[tex]\sqrt{145}[/tex]-[tex]\sqrt{65}[/tex]=6+[tex]\sqrt{145}[/tex]-[tex]\sqrt{65}[/tex] Odp. B
Z11
P figury X=pole figury X razem z tym białym kwadratem (czyli trójkąt) odjąć pole tego kwadratu
P=[tex]\frac{8*9}{2}=\frac{72}{2}=36[/tex]
36-2^2=32
P trójkąta Y=[tex]\frac{7*4}{2} = \frac{28}{2} =14[/tex]
[tex]\frac{14}{32}[/tex]*100%=0,4375*100%=43,75% czyli więcej niż 40% Odp. A
Suma pól figur=32+14=46<50, mniejsza Odp. C
Pole kwadratu=10^2=100 więc połowa pola=50
