Odpowiedź:
Ponieważ graniastosłup jest prawidłowy , więc w podstawach są figury foremne (kwadrat , trójkąt równoboczny , sześciokąt foremny)
a)
a - krawędź podstawy = 6 cm
H - wysokość graniastosłupa = 6 cm
Pp - pole podstawy = a² = 6² cm² = 36 cm²
Pb - pole boczne = 4aH = 4 * 6 cm * 6 cm = 144 cm²
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 36 cm² + 144 cm² =
= 72 cm² + 144 cm² = 216 cm²
V - objętość = Pp * H = 36 cm² * 6 cm = 216 cm³
b\0
a = 6 cm
H = 6 cm
Pp = a²√3/4 = 6² cm² * √3/4 = 36√3/4 cm² = 9√3 cm²
Pb = 3aH = 3 * 6 cm * 6 cm = 108 cm²
Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 9√3 cm² + 108 cm² = 18√3 cm² + 108 cm² =
= 18(√3 + 6) cm²
V = Pp * H = 9√3 cm² * 6 cm = 54√3 cm³
c)
a = 6 cm
H = 6 cm
Pp = 3a²√3/2 = 3 * 6² cm² * √3/2 = 3 * 36 cm² * √3/2 = 54√3 cm²
Pb = 6aH = 6 * 6 cm * 6 cm = 216 cm²
Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 54√3 cm² + 216 cm² = 108√3 cm² + 216 cm² =
= 108(√3 + 2) cm²
V = Pp * H = 54√3 cm² * 6 cm = 324√3 cm³
