Odpowiedź:
C: 3 / x (x+2)
Szczegółowe wyjaśnienie:
x / (x^2(2+x)) + (2x-4)/(x^3-4x)=
1) skracamy x w pierwszym ułamku i wyciągamy 2 przed nawias w liczniku a w mianowniku x przed nawias
1/(x(2+x)) + 2(x-2) / x(x^2-4)
2) rozbijamy x^2-4 na wzór skróconego mnożenia (x-2)(x+2)
3) sprowadzamy do wspólnego mianownika
[x(x-2)(x+2) + 2x(x-2)(x+2)] / x^2(x+2)^2(x-2)
4) dodajemy licznik
3x(x-2)(x+2) / x^2(x+2)^2(x-2)
5) skracamy x oraz x+2 i x-2
3/x(x+2)
