Odpowiedź :
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Hej Pandusiu:)
W sumie jest to bardzo proste...o ile "złapiesz" zasadę, czyli zrozumiesz, co to znaczy: redukować wyrazy podobne. Mówiąc najprościej (i nie do końca językiem matematyki) wyrazy podobne to takie same lub niemal identyczne "literki" lub ich połączenia z cyframi, lub same cyfry np:
- podobne do siebie są "x" i "x", bo w obu przypadkach mamy "x"
- podobne do siebie są "x" i "2x", bo w obu przypadkach mamy "x", choć w drugim wyrażeniu jest go dwa razy więcej, ale ta "2" też dotyczy "x"
- podobne do siebie są x² i 3x², bo w obu przypadkach mamy x²
- podobne do siebie są xyz i "-xyz", bo w obu występuje ten sam zestaw literek, choć wyrazy te mają przeciwne znaki
- podobne do siebie są 3 i 4, bo obie są cyframi
itp itd
Zredukować wyrazy podobne to znaczy (przynajmniej w tych zadaniach, które masz do zrobienia) pododawać je do siebie (lub odjąć, zależy jak wygląda dany zapis), zgodnie ze znakami. Weźmy np zestaw wyrazów z "iksami" i "igrekami":
3x + 5y - 2x + y
Redukujemy osobno "x" i "y", zapisując je po kolei, zgodnie ze znakami:
3x - 2x + 5y + y
Teraz dokonujemy redukcji, czyli odejmowania "iksów" (bo między nimi jest minus: 3x-2x) i dodawania "igreków" (bo między nimi jest plus: 5y+y), po czym otrzymujemy końcowy wynik:
x + 6y
Na tym polega redukcja, to nawet widać optycznie: dłuższy wyjściowy zapis zredukowałeś (czyli zmniejszyłeś) do krótszego końcowego!
Zapamiętaj: redukujemy tylko wyrazy podobne, niepodobne zostawiamy w spokoju, cierpliwie je przepisujemy, być może na końcu uda się jeszcze z nimi coś zrobić, np wyłączyć coś przed nawias, spójrz:
x + xy
Nie możemy dodać do siebie x i xy, czyli zapisać dajmy na to: xxy, ale możemy z obu wyłączyć przed nawias "x", czyli: x+xy = x (1+y)
Niepodobne do siebie są przede wszystkim:
- te same "literki", ale o różnych stopniach potęgi, np "x³" i "x²"
- różne "literki", np z działaniem: x+y-z nic nie jesteś w stanie zrobić
- literka i cyfra: y+4, z tym też nic nie zrobisz, bo nie wiesz ile wynosi "y"
- liczby wymierne i niewymierne: 7 i √2
Są jeszcze inne niepodobne do siebie wyrazy, ale na tą chwilę i ten poziom zadań powyższe Ci wystarczy!
Jeśli zrozumiałeś to przechodzimy do Twoich zadań:
Poziom C:
d) 2x-x+k+3-x = 2x-x-x+k+3 = 2x-2x+k+3 = k+3
e) 5p + s -2s -2 + 5 = 5p - s + 3
f) 6h - 7j - j - 6 - h = 6h - h -7j -j - 6 = 5h - 8j - 6
Poziom D:
d) -2 + 2a³ - a² + 2a² - a³ = -2 + 2a³ - a³ - a² + 2a² = -2 + a³ + a²
e) 5x² - y³ - x + y³ - 2x² - x = 5x² - 2x² - y³ + y³ - x - x = 3x² - 2x
f) -8m² + 7m - 7 + 9n² - m + m² = -8m² + m² + 7m - m + 9n² - 7 =
- 7m² + 6m + 9n² - 7
Nie umiem tłumaczyć ale mam nadzieje że pomogę
d) 2x-x+k+3-x
Musisz zredukować wyrazy podobne czyli jak masz takie same litery to musisz je do siebie dodać albo odjąć (zależy od znaku)
Gdy zredukujemy x wyjdzie 0:
2x-x-x=0
Zostaje nam wtedy k+3. Ani k ani 3 nie mają pary więc zostawiamy i przepisujemy do wyniku
Wynik:
2x-x+k+3-x=k+3
(0 nie wpisujemy do wyniku)
e) 5p+s-2s-2+5
Tutaj robimy dokładnie to samo
Widzimy że da się zredukować s:
s-2s=s
Następnie mamy -2+5 bo to liczby naturalne
-2+5=3
5p przepisujemy do wyniku bo nie ma wyrazu podobnego
Wynik:
5p+s-2s-2+5=5p+s+3
f) 6h-7j-j-6-h
Redukujemy wyrazy podobne
6h-h=5h
7j-j=6j
6 zostawiamy
Czyli wynik wyjdzie:
5h-6j-6
Poziom D
c)-4a^2 + a - b^2 - 2a - a + 2b^2
Musisz zrobić to samo co w poziomie c
Jeśli masz -4a^2 musisz znaleźć liczbę która jest taka sama. W tym przykładzie akurat nie ma takiej liczby więc tą przepisujemy do wyniku
Literę a redukujesz tak jak wcześniej
a-2a-a=0
Później redukujesz b^2
b^2+2b^2=3b^2
Wynik:
-4a^2+3b^2
Chodzi w tym o to że jak masz np. a^2 to musisz znaleźć tę samą liczbę, nie możesz zrobić takiego działania:
a^2 + a
Lub
a^2 + b^2
Musisz znaleźć liczbe która jest taka sama, czyli przykład:
a^2+5a^2=6a^2
W następnym przykładzie mamy a^3 czyli musimy znaleźć jakąś liczbę która ma a^3
Nie możesz dodać a^3 + a^2
Nie wiem czy zrozumiałeś bo kiepska jestem w tłumaczeniu ale rozwiąże teraz pozostałe przykłady:
d) -2 + 2a^3 - a^2 +2a^2 - a^3=-2 + a^3 + a^2
Działania:
2a^3 - a^3=a^3
-a^2 + 2a^2=a^2
e) 5x^2 - y^3 - x + y^3 - 2x^2 - x= 7x^2 - 2x
Działania:
5x^2 + 2x^2 = 7x^2
-y^3 + y^3 = 0
- x - x= -2x
f) -8m^2 + 7m - 7 + 9n^2 - m + m^2= -7m^2 + 6m -7 + 9n^2
Działania:
-8m^2 + m^2= -7m^2
7m-m=6m
Żeby było ci łatwiej to wyrazy podobne które redukujesz możesz podkreślać.