Odpowiedź:
Z treści zadania wynika, że funkcja ma jedno miejsce zerowe, a więc w układzie 0xy, oś 0x jest styczna do wierzchołka (paraboli) wykresu
funkcji) w punkcie (x, y) = (x0, y) = (-b/2a, 0).
Równanie ogólne i równanie iloczynowe jest postaci:
ax² + bx + c = a(x - x0)²; ∆ = b² - 4ac = 0, równanie ma jedno rozwiązanie x = x0 = -b/2a, gdzie x0 - oznacza x ze znaczkiem 0.
(w dalszej części istnieje sprzeczność w treści zadania)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z treści zadania wynika, że funkcja ma jedno miejsce zerowe, a więc w układzie 0xy, oś 0x jest styczna do wierzchołka (paraboli) wykresu
funkcji) w punkcie (x, y) =(x0, y) = (-b/2a, 0).
Równanie ogólne i równanie iloczynowe jest postaci:
ax² + bx + c = a(x - x0)²; ∆ = b² - 4ac = 0, równanie ma jedno rozwiązanie x = x0 = -b/2a, gdzie x0 - oznacza x ze znaczkiem 0.
W treści zadania jest sprzeczność:
Jeżeli oś 0x jest styczna do wierzchołka paraboli oraz podana jest:
"wartość funkcji dla x=2 wynosi 10", czyli f(2) = 10 to gałęzie paraboli skierowane są do góry, nad osią 0x, więc wartość funkcji może być tylko f(x) ≥ 0, sprzeczne jest z dalszą treścią zadania:
"oraz największą wartość funkcji w przedziale jest równa - 2"
prawidłowe odczytanie tego zapisu powinno być: Wartość f(x) = -2; a funkcja może mieć tylko wartości dodatnie lub 0.
