Rozwiązane

Proszę o pomoc w zadaniu na teraz. Z góry dziękuję.

W narysowanym trójkącie prostokątnym boki g,h mają długość:

A. g=8, h = 4√3

B. g=8√3, h = 4

C. g= 4√3, h = 8

D. g= 8, h = 4

Proszę O Pomoc W Zadaniu Na Teraz Z Góry DziękujęW Narysowanym Trójkącie Prostokątnym Boki Gh Mają DługośćA G8 H 43B G83 H 4C G 43 H 8D G 8 H 4 class=

Odpowiedź :

Ryszardczernyhowskiviz

Odpowiedź:

A.  g = 8,  h = 4√3  

Szczegółowe wyjaśnienie:  

Trójkąt prostokątny na rysunku jest połową trójkąta równobocznego o boku  a = g,  gdzie wysokość   h  dzieli bok podstawy na połowę, więc bez żadnego liczenia widzimy, ze  a = g = 8.

Z tego trójkąta (polowy trójkąta równobocznego) wprost czyta się  takie "fajne", twierdzenie, bo często bez liczenia możemy wyznaczył boki trójkąta prostokątnego:

W trójkącie prostokątnym bok leżący na przeciw kąta  30°  jest polową

przeciwprostokątnej,  - na potwierdzenie tego twierdzenia przecież wiemy, że  sin30° = 1/2 = 4/8.

Z tw. Pitagorasa znajdziemy wysokość  h:  h² + 4² = 8²   to    h² = 8² - 4²

to   h² = 64 - 16 = 48   to    √h² = √48 = √16•3    to  

h = 4√3    oraz   a = g = 8.

[ √16 = 4   bo  4² = 16,   3 zostaje pod znakiem pierwiastka],

Zerkamy na  A B C D,  pasuje tylko: Odpowiedź:   A.  g = 8,  h = 4√3  

Viz Inne Pytanie