Yehormaistrviz
Rozwiązane

D 11. Dany jest ostroslup prawidłowy czworokatny o kra- wedzi podstawy równej 4 cm (rysunek obok). Punkt S jest spodkiem wysokosci tego ostroslupa, a SW = AS. Oblicz sume długości wszystkich krawedzi tego ostroslupa. Wskazówka. Oblicz najpierw dlugosc przekatnej AC oraz narysuj trojkat ASW. H​

D 11 Dany Jest Ostroslup Prawidłowy Czworokatny O Kra Wedzi Podstawy Równej 4 Cm Rysunek Obok Punkt S Jest Spodkiem Wysokosci Tego Ostroslupa A SW AS Oblicz Sum class=

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

a - krawędź podstawy = 4 cm

IACI = a√2 = 4√2 cm

IASI = IACI : 2 = 4√2 cm : 2 = 2√2 cm

IASI = ISWI = 2√2 cm

IAWI = IBWI = ICWI = IDWI - krawędzie boczne ostrosłupa

IAWI = √(IASI² +ISWI²) = √[(2√2)² + (2√2)²] cm = √(4 * 2 + 4 * 2) cm =

= √(8 + 8) cm = √16 cm = 4 cm

Suma krawędzi = 4 * IAWI + 4 * IABI = 4 * 4 cm + 4 * 4 cm =

= 16 cm + 16 cm = 32 cm