Odpowiedź i wyjaśnienie:
Najpierw obliczam długość przeciwprostokątnej korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c²
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
c² = 25
c = 5 cm
a)
Skoro powierzchnia boczna po rozłożeniu na płaszczyźnie jest kwadratem , to jego bok stanowi sumę długości boków trójkąta :
a = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm
I jest jednocześnie wysokością graniastosłupa :
a = h = 12 cm
Fałsz , wysokość tego graniastosłupa wynosi 12 cm.
b)
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wyraża się wzorem:
Pc = 2 * Pp + Pb
Pp = ½ * 3 cm * 4 cm = ½ * 12 cm² = 12/2 cm² = 6 cm ²
Pb = 3 cm * 12 cm + 4 cm * 12 cm + 5 cm * 12 cm = 36 cm ² + 48 cm ² + 60 cm ² = 144 cm²
Pc = 2 * 6 cm ² + 144 cm² = 12 cm ² + 144 cm² = 156 cm²
Prawda, Pc = 156 cm²
c)
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h
V = 6 cm ² * 12 cm = 72 cm ³
Prawda, V = 72 cm ³
