Odpowiedź:
Liczba (- 1) nie jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x⁴+2x³ -3x² - 5x+2.
Szczegółowe wyjaśnienie:
W układzie współrzędnych 0xy, jeżeli liczba (- 1) jest pierwiastkiem wielomianu W(x) to W(-1) = 0, ponieważ miejscem zerowym (miejscami zerowymi) jest punkt, w którym wykres funkcji y = f(x) = W(x) przecina oś 0x, a więc wtedy współrzędna y = 0.
Należy więc podstawić liczbę x = - 1 do równania W(x) i sprawdzić ten warunek: W(- 1) = 0 to
W(x) = x⁴+2³x - 3x² - 5x + 2 to
W(- 1) = (- 1)⁴ + 2(- 1)³ - 3(- 1)² - 5(- 1) + 2 =
= 1 + 2(- 1) - 3 + 5 + 2 = 1 - 2 - 3 + 5 + 2 = 3 ≠ 0
Odpowiedź: Liczba (- 1) nie jest pierwiastkiem wielomianu
W(x) = x⁴+2x³ -3x² - 5x+2.
