Więc tak, wzór na obwód podstawy walca (jest to oczywiście okrąg):
2[tex]\pi [/tex]r, czyli w tym przypadku:
[tex]2\pi r=30\pi [/tex] |:2
[tex]\pi r=15\pi [/tex] |:[tex]\pi [/tex]
[tex]r=15[/tex]
Mamy następnie trójkąt 30, 60, 90 stopni. (w załączniku przesyłam zdjęcie)
więc 2r odpowiada nam a[tex]\sqrt{3} [/tex]
2*15=a[tex]\sqrt{3} [/tex]
[tex]30=a\sqrt{3} [/tex] |*[tex]\sqrt{3}[/tex]
30[tex]\sqrt{3} =3a[/tex] |:3
[tex]10\sqrt{3} =a[/tex]
w tym przypadku a, to jest nasza wysokość:) a=H
Wzór na pole walca to:
[tex]2\pi r^{2} + 2\pi r H[/tex]=[tex]2\pi 15^{2} +2\pi *15*10\sqrt{3} =2\pi *225 + 2\pi *150\sqrt{3} =450\pi +300\pi \sqrt{3}
[/tex]
można wyłączyć jeszcze przed nawias:
[tex]150\pi (3+2\sqrt{3} )[/tex] i to jest nasza odpowiedź
Oraz wzór na objętość walca to:
[tex]\pi r^{2} *H=\pi 15^{2} *10\sqrt{3} =225\pi *10\sqrt{3}=2250\pi \sqrt{3} [/tex]
mam nadzieję, że pomogłem:)
