Rozwiązane

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny którego krawędź podstawy ma długość x, a wysokość jest równa h. Uzasadnij że jeżeli zwiększymy długość jego krawędzi podstawy o 20%, a wysokość zmniejszymy o 40%, to objętość ostrosłupa zmaleje o 13,6%.

Odpowiedź :

Hankaviz

x - krawędź podstawy

h - wysokość graniastosłupa

Objętość graniastosłupa

[tex]V_1=P_ph[/tex]

[tex]V_1=x^2h[/tex]

x+0,20x=1,2x - krawędź podstawy po zwiększeniu o 20%

h-0,4h=0,6h - wysokość graniastosłupa po zmniejszeniu o 30%

Objętość graniastosłupa

[tex]V_2=P_ph[/tex]

[tex]V_2=(1,2x)^2\cdot0,6h[/tex]

[tex]V_2=1,44x^2\cdot 0,6h[/tex]

[tex]V_2=0,864x^2h[/tex]

Rożnica objętości

[tex]V_1-V_2=x^2h-0,864x^2h=0,136x^2h[/tex]

[tex]0,136\cdot100\%=13,6\%[/tex]

Viz Inne Pytanie