Odpowiedź :
Odpowiedź:
Prosta w postaci kierunkowej:
[tex]y=-\frac{2}{3}x+6 [/tex]
Prosta w postaci ogólnej:
[tex]3y+2x-18=0[/tex]
Proszę bardzo! :D
Szczegółowe wyjaśnienie:
Prosta przedstawiona jest w postaci ogólnej:
[tex]2x+3y+7=0[/tex]
Zamieńmy sobie postać ogólną na postać kierunkową której wzór wygląda tak:
[tex]y=ax+b[/tex]
Przekształćmy tak naszą prostą!
[tex]3y=-2x-7[/tex]
Okej.Teraz musimy pozbyć się tej trójki przy y-ku. Żeby to zrobić podzielmy równanie przez 3!
[tex]3y=-2x-7\ /:3\\ y=-\frac{2}{3}x-\frac{7}{3} [/tex]
Mamy prostą w postaci kierunkowej.Wiemy, że prosta jest równoległa do prostej przechodzącej przez punkt A(-6;10).
Jeżeli prosta jest równoległa to współczynnik kierunkowy, czyli [tex]-\frac{2}{3} [/tex] jest niezmienny, a [tex]-\frac{7}{3} [/tex] zamieniamy na b. Nasza prosta wygląda teraz tak:
[tex]y=-\frac{2}{3}x+b [/tex]
Teraz wystarczy tylko podstawić punkt A(-6;10) pod współrzędne x i y.
Wiemy, że współrzędna x-owa punktu A jest równa: x=-6
Współrzędna y-kowa punktu A jest równa: y=10
Podstawiamy!
[tex]10=(-\frac{2}{3})*(-6)+b\\ 10=\frac{12}{3}+b\\ 10=4+b\\ 10-4=b\\ 6=b\\ [/tex]
Znamy współczynniki a i b, więc wystarczy tylko zapisać tą prostą w postaci kierunkowej lub ogólnej.
Postać kierunkowa:
[tex]y=-\frac{2}{3}x+6 [/tex]
Postać ogólna (wszystko na jedną stronę pamiętając o zmianie znaków):
[tex]y+\frac{2}{3}x-6=0 [/tex]
Przemnóżmy równanie przez 3, żeby pozbyć się ułamka!
[tex]3y+2x-18=0[/tex]