Odpowiedź:
Monotoniczność funkcji kwadratowej:
a > 0, to funkcja malejąca dla x ∈ (-∞, p>
to funkcja rosnąca dla x ∈ <p, ∞)
a < 0, to funkcja rosnąca dla x ∈ (-∞, p>
to funkcja malejąca dla x ∈ <p, ∞)
Obie funkcje podane są w postaci kanonicznej (wierzchołkowej), z której można od razu odczytać wartość p:
y = a(x - p)² + q
a) y = 3(x - 2)² + 1
p = 2 i a = 3 > 0
---> f. malejąca dla x ∈ (-∞, 2>
---> f. rosnąca dla x ∈ <2, ∞)
b) y = 1/2 (x + √3)² - 3
p = -√3 i a = 1/2 > 0
---> f. malejąca dla x ∈ (-∞, -√3>
---> f. rosnąca dla x ∈ <-√3, ∞)
Szczegółowe wyjaśnienie:
