Odpowiedź:
Równanie okręgu o środku S(a, b) i r > 0:
(x - a)² + (y - b)² = r²
Wzór na długość odcinka:
[tex]|AB|=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}[/tex]
-------------------------------------------------------------------------------------------------
(x + 4)² + (y + 2)² = 9
Z powyższego równanie odczytuję:
- środek okręgu: S(-4, -2)
- promień okręgu: r = √9 = 3
Badając odległość środka punktów A i B od środka okręgów będzie można określić ich położenie względem okręgu:
-> d > r - punkt leży poza okręgiem
-> d = r - punkt leży dokładnie na okręgu
-> d < r - punkt leży w środku okręgu
Odległość AS:
A = (-1, -1) i S = (-4, -2)
[tex]|AS|=\sqrt{(-4+1)^{2}+(-2+1)^{2}}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10} \approx 3,16[/tex]
|AS| > r - punkt leży poza okręgiem
Odległość BS:
B = (-7, -3) i S = (-4, -2)
[tex]|BS|=\sqrt{(-7+1)^{2}+(-3+1)^{2}}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40} \approx 6,3[/tex]
|BS| > r - punkt leży poza okręgiem
Szczegółowe wyjaśnienie:
