Odpowiedź:
[tex]y=3x^{2}-12x+9\\
a=3,\ \ b=-12,\ \ c=9
[/tex]
1. Miejsca zerowe:
[tex]\Delta=b^{2}-4ac\\
\Delta=(-12)^{2}-4*3*9\\
\Delta=144-108\\
\Delta=36\\
\sqrt{\Delta}=6\\
\\
x_{1}=\cfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\cfrac{12-6}{6}=\cfrac{6}{6}=1\\
\\
x_{2}=\cfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\cfrac{12+6}{6}=\cfrac{18}{6}=3\\
[/tex]
Stąd mamy dwa punkty do naszkicowania wykresu: P₁ = (1, 0) i P₂ = (3, 0)
2. Współrzędne wierzchołka W(p, q):
[tex]p=\cfrac{-b}{2a}=\cfrac{12}{6}=2\\
\\
q=\cfrac{-\Delta}{4a}=\cfrac{-36}{12}=-3
[/tex]
Trzeci punkt do naszkicowania wykresu: W(p, q) = W(2, -3)
3. Punkt przecięcia z osią Oy - w tym punkcie x=0:
[tex]y=3x^{2}-12x+9\\
y=3*0-12*0+9\\
y=9
[/tex]
Kolejny punkt do naszkicowania wykresu: P₄ = (0, 9)
Szczegółowe wyjaśnienie:
