Zadanie 1.
Wykres w załączniku.
Aby dobrze narysować wykres, wyznaczmy miejsca zerowe, wierzchołek i punkt przecięcia z osią OY.
[tex]y=(x+1)(x-7)\\
x_1=-1\\
x_2=7\\
p=\frac{-1+7}{2}=3\\
q=(3+1)(3-7)=4*(-4)=-16\\
W=(3,-16)\\
(0+1)(0-7)=1-(-7)=-7\\
(0,-7)\\[/tex]
a) [tex]ZW=<-16,+\infty)
[/tex]
b) dla [tex]x\in(-\infty,3>[/tex]
c) -1 i 7
d) [tex]W=(3,-16)[/tex]
Zadanie 2.
[tex]y=2x^2-5x+2
[/tex]
a)
[tex]p=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-5)}{2*2}=\frac{5}{4}\\\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4*2*2=25-16=9\\q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-9}{8}=-1\frac{1}{8}\\y=2(x-\frac{5}{4})^2-1\frac{1}{8}[/tex]
b)
[tex]\Delta=9\\
\sqrt{\Delta}=3\\
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\\
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{5+3}{4}=\frac{8}{4}=2\\
y=2(x-\frac{1}{2})(x-2)[/tex]
c)
[tex]x_1+x_2=\frac{1}{2}+2=2\frac{1}{2}[/tex]
