Zadanie a)
[tex]x-1\neq0\land3x\neq0\\
x\neq1\land x\neq0\\
D=R-{\{0,1\}}\\
\frac{2x}{x-1}=\frac{2x+3}{3x}\\
2x*3x=(2x+3)(x-1)\\
6x^2=2x^2-2x+3x-3\\
4x^2-x+3=0\\
\Delta=(-1)^2-4*4*3=1-48=-47<0[/tex]
równanie sprzeczne
Zadanie b)
[tex]|x+4|-|3-x|=3\\
x+4=0\\
x=-4\\
3-x=0\\
x=3\\\\[/tex]
3 przypadki:
Przypadek 1:
[tex]x\in(-\infty,-4)\\
-x-4-(3-x)=3\\
-x-4-3+x=3\\
-7=3[/tex]
sprzeczność
Przypadek 2:
[tex]x\in<-4,3)\\
x+4-(3-x)=3\\
x+4-3+x=3\\
2x=2\\
x=1[/tex]
Przypadek 3:
[tex]x\in<3,+\infty)\\
x+4-(-3+x)=3\\
x+4+3-x=3\\
7=3[/tex]
sprzeczność
Ostatecznie x=1.
