Rozwiązane

jakby dało radę to rozwiązać do 12 to bym był szczęśliwy ​​

Jakby Dało Radę To Rozwiązać Do 12 To Bym Był Szczęśliwy class=

Odpowiedź :

Bartek4877viz

Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć postać iloczynową obliczam deltę i miejsca zerowe funkcji kwadratowej:
a)
y = 4x²+ 15x - 4
a = 4 ,b = 15, c = - 4

∆ = b² - 4ac
∆ = 15² - 4 * 4 * (-4) = 225 + 64 = 289

√∆ = √289 = 17
x1 = (-b - √∆)/2a
x1 = (- 15 - 17)/(2*4) = -32/8 = - 4

x2 = (-b + √∆)/2a
x2 = (-15 + 17)/(2*4) = 2/8 = ¼

Postać iloczynowa funkcji kwadratowej wyraża się wzorem:
y = a(x -x1)(x -x2)

Więc postać iloczynowa tej funkcji to:
y = 4(x +4)(x-¼)

b)
y = -¾x²+5x- 8
a = -¾, b = 5 ,c = -8

∆ = b² - 4ac
∆ = 5² - 4 *(-¾) * (-8) = 25 - (-12/4) * (-8) = 25 - (-3) * (-8) = 25 - 24 = 1

√∆ = √1 = 1
x1 = (-b-√∆)/2a
x1 = (-5-1)/[(2*(-¾)] = -6/(-6/4) = -6 * (-4/6) = (24/6) = 4

x2 = (-5+1)/[(2*(-¾)] = -4/(-6/4) = -4 *(-4/6) = (16/6) = 2⅔

y=a(x - x1)(x -x2)

Postać iloczynowa tej funkcji to:
y = -¾(x - 4)(x -2⅔)

Viz Inne Pytanie