Rozwiązane

Określ dziedziny funkcji danych wzorami.

Określ Dziedziny Funkcji Danych Wzorami class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

  • a) f(x)= [tex]\sqrt{2-5x}[/tex]
    zał: 2-5x>0
    -5x> -2
    x< [tex]\frac{2}{5} [/tex]
    Umieszczamy na osi (zdjecie w załączniku)
    Df = (-∞;[tex]\frac{2}{5} [/tex])
  • b) g(x) = [tex]\frac{x-3}{x-2} [/tex] - [tex]\frac{x+4}{x+3} [/tex]
    zał: x-2 ≠0 i  x+3 ≠ 0
    x ≠2 i x ≠ -3
    Umieszczamy na osi (zdj w załączniku)
    Df = R - {-3; 2}

    Df - dziedzina funkcji
    R - liczby rzeczywiste
Zobacz obrazek Atryk122
Basetlaviz

[tex]a) \ \ f(x) = \sqrt{2-5x}\\\\\sqrt{2-5x} \geq 0\\\\2-5x \geq 0\\\\-5x \geq -2 \ \ /:(-5)\\\\x \leq \frac{2}{5}\\\\\boxed{D_{f}: \ x\in (-\infty; \frac{2}{5} \ \rangle}[/tex]

[tex]b) \ \ g(x) = \frac{x-3}{x-2}-\frac{x+4}{x+3}\\\\x-2\neq 0 \ \ \Rightarrow \ \ x \neq 2\\x+3\neq 0 \ \ \Rightarrow \ \ x \neq -3\\\\\boxed{D_{f} \in R\setminus\{-3,2\}}[/tex]

Viz Inne Pytanie