Rozwiązane

proszę o pomoc
a) 3log 4=
b) log(6) 3+log(6) 12.
c) log 25 + log 40.
d) log(2) 100-log(2) 50=
e) log 40-2log 2=

Odpowiedź :

Mutopompkaviz

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a)\ 3log4=log4^3=log64\\ \\ b)\ log_63+log_62-log_6(3\cdot2)=log_66=1\\ \\ c)\ log25+log40=log(25\cdot40)=log1000=log10^3=3log10=3\\ \\ d)\ log_2100-log_250=log_2\dfrac{100}{50}=log_22=1\\ \\ e)\ log40-2log2=log40-log2^2=log40-log4=log\dfrac{40}{10}=log4[/tex]

wykorzystano podstawowe własności logarytmowania:

[tex]nlog_ab=log_ab^n\\ \\ log_aa=1\\ \\ log10=log_{10}10=1\\ \\ log_ab+log_ac=log_a(b\cdot c)\\ \\ log_ab-log_ac=log_a\dfrac{b}{c}[/tex]

Viz Inne Pytanie