Rownanie prostej przechodzacej przez punkty A i B
[tex]\left \{ {{-2=2a+b /*(-3)} \atop {2=3a+b /*2}} \right. \\ +\left \{ {{6=-6a-3b} \atop {4=6a+2b}} \right. \\ 6+4=-3b+2b\\ 10=-b\\ b=-10\\ -2=2a-10 /+10\\ 8=2a /:2\\ 4=a\\ y=4x-10[/tex]
Rownanie prostej przechodzacej przez punkty B i C
[tex]\left \{ {{2=3a+b/*2} \atop {-4=2a+b /*(-3)}} \right. \\ +\left \{ {{4=6a+2b} \atop {12=-6a-3b}} \right. \\ 12+4=2b-3b\\ 16=-b\\ b=-16\\ 2=3a-16 /+16\\ 18=3a /:3\\ 6=a\\ y=6x-16[/tex]
Rownanie prostej przechodzacej przez punkty A i C
[tex]\left \{ {{-2=2a+b} \atop {-4=2a+b}} \right. \\ \text{punkty leza na jednej prostej } x=2\\ a=1[/tex]
Sprawdzanie, czy proste sa prostopadle
[tex]a_{AB}=4\\ a_{BC}=6\\ a_{AC}=1\\ \\ a_{AB}*a_{BC}=4*6=24 \neq -1\\ a_{AB}*a_{AC}=4*1=4\neq 1\\ a_{BC}*a_{AC}=6*1=6\neq 1[/tex]
Odp. Ten trojkat nie jest prostokatny.
