Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\sqrt{29},\ \sqrt{56},\ \sqrt{140}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Definicja pierwiastka kwadratowego:
[tex]\sqrt{a}=b\iff b^2=a[/tex] dla [tex]a,b\geq0[/tex]
Liczba wymierna, jest to liczba, którą można przedstawić w postaci ułamka zwykłego:
[tex]\dfrac{p}{q}[/tex], gdzie [tex]p,q\in\mathbb{C}\ \wedge\ q\neq0[/tex]
Liczba niewymierna, to liczba, której nie można przedstawić w tej postaci.
[tex]\sqrt{16}=4[/tex] bo [tex]4^2=16[/tex] - liczba wymierna [tex]4=\dfrac{4}{1}[/tex]
[tex]\sqrt{29}[/tex] - liczba niewymierna. Nie istnieje taka liczba wymierna, która do kwadratu da nam 29. Zatem nie można jej przedstawić w postaci ułamka zwykłego.
[tex]\sqrt{56}[/tex] - liczba niewymierna. Nie istnieje taka liczba wymierna, która do kwadratu da nam 56. Zatem nie można jej przedstawić w postaci ułamka zwykłego.
[tex]\sqrt{81}=9[/tex] bo [tex]9^2=81[/tex] - liczba wymierna [tex]9=\dfrac{9}{1}[/tex]
[tex]\sqrt{140}[/tex] - liczba niewymierna. Nie istnieje taka liczba wymierna, która do kwadratu da nam 140. Zatem nie można jej przedstawić w postaci ułamka zwykłego.
