Odpowiedź:
zad 1
y = (- 1/6)x + 5,5
a₁ - współczynnik kierunkowy = - 1/6
b₁ - wyraz wolny = 5,5
Warunkiem równoległości prostych jest :
a₁ = a₂
Prosta równoległa i przechodząca przez punkt A ma wzór :
y = a₂x + b₂ ; A = ( - 12 , 7/2)
y = - 1/6x + b₂
7/2 = - 1/6 * (- 12) + b₂
7/2 = 12/6 + b₂
b₂ = 7/2 - 12/6 = 3 1/2 - 2 = 1 1/2
y = (- 1/6)x + 1 1/2
zad 2
y = - 4/7x + 6/7
a₁ = - 4/7
b₁ = 6/7
Warunkiem prostopadłości prostych jest :
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : (- 4/7) = 1 * 7/4 = 7/4
Prosta prostopadłą przechodząca przez punkt P ma wzór
y = a₂x + b₂ ; P =( 8 , 25 )
y = 7/4x + b₂
25 = 7/4 * 8 + b₂
25 = 7 * 2 + b₂
25 = 14 + b₂
b₂ = 25 - 14 = 11
y = 7/4x + 11 = (1 3/4)x + 11
