Odpowiedź:
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe
Pb = 4•36√36 = 144√36 cm².
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat.
Powierzchnię boczną stanowią cztery równe prostokąty.
Wysokość graniastosłupa H = 6 cm jest jednocześnie wysokością ściany bocznej, czyli jest wysokością prostokąta, w którym przekątna jest nachylona do podstawy pod katem 30°.
Wysokość prostokąta już mamy, H = 6 cm, żeby obliczyć pole prostokąta potrzebujemy znać bok podstawy prostokąta, oznaczymy bok podstawy
przez a, to najprościej obliczymy a z funkcji a/H = ctg30° = √3 /•H
[obie strony równania (pogrubione) mnożymy przez /•H] to
a = H√3 = 6√3 to pole naszego prostokąta P, podstawa razy wysokość: P = (6√3)•6 = 36√36 cm² to pole powierzchni bocznej stanowią cztery takie prostokąty, więc ostatecznie: Odpowiedź:
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe
Pb = 4•36√36 = 144√36 cm².
