Odpowiedź:
robię tylko b)
b)
do wyznaczenia równania okregu potrzebujesz dł. promienia i współrzedne srodka okregu
środkiem okregu opisanego jest punkt przeciecia sie symetralnych boków
symetralna to prostopadła do boku i przechodzaca przez jego srodek
wyznacz symetralne dwóch boków
1)
wyznaczam symetralną boku AB
S=(x,y)= jego srodek x=( 3-3)/2=0 y= (6-6)/2=0 S=( 0,0)
a= współczynnik kierunkowy AB
a=( y2-y1)/(x2-x1)= ( 6+6)/(3+3)= 2
współczynnik kierunkowy symetralnej = - 1/2 , bo iloczyn współczynników musi = -1
równanie symetralnej AB:
y= ax+b i S=(0,0)
0= -1/2 *0 +b b=0
równanie : y= -1/2 x
..........................................
wyznaczam równanie symetralnej boku AC :
S= srodek boku x= (3+3)/2= 3 y= (6-2)/2=2 S=( 3,2)
bok AC to prosta prostopadła do osi OX i jej równanie to x= 3 [ punkty mają takie same pierwsze współrzędne]
czyli symetralna to prosta równoległa do osi OX i jej równanie to y= 2 [ wskazuje na to punkt S(3,2)
środek okręgu opisanego to punkt przeciecia sie prostych ; y=2 i y= -1/2 x
-1/2 x= 2
-x=4
x=-4 y=2 srodek okregu to punkt ( -4,2)
jeszcze liczę promień, to po prostu odległośc tego srodka od jednego z wierzchołków
r= √[(3+4)²+(6-2)²] /²
r²= 49+16
r²=65
równanie okregu :
( x+4)²+(y-2)²=65
Szczegółowe wyjaśnienie:
