Rozwiązane

Jak obliczyć w łatwy sposób np. [tex]\sqrt{104}[/tex] ?
Mam problem z obliczeniem takich pierwiastków z dziwnym dla mnie wynikiem np: [tex]2\sqrt{26} = 104[/tex]
Nie chciałbym tracić czasu na kartkówce na coś takiego więc chciałbym się dowiedzieć czy jest jakiś łatwy sposób , bądź nie na sprawdzenie takiego pierwiastka, w jaki sposób go obliczyć ?
Z prostymi pierwiastkami daje rade: [tex]\sqrt{64} = 8[/tex]
Albo z pierwiastkami których nie da się obliczyc np: [tex]\sqrt{2} = \sqrt{2}[/tex]

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Generalnie wyciągamy w takim przypadku czynnik przed nawias. Tylko jak to zrobić? Wyciągamy przed nawias czynnik, który jest wielokrotnością 2

[tex]\sqrt{104} = \sqrt{2^2 26} = 2\sqrt{26}[/tex]

Bo [tex]4 \cdot 26 = 104[/tex]

Osobiście uważam, że ten sposób może być dość kłopotliwy bo skąd wziąć liczbę, którą chcemy podnieść do potęgi o wykładniku 2?

Ja osobiście preferuję taki swój sposób:

1. Wypisujemy sobie dzielniki naszej liczby

[tex]104,52,26,13,8,4,2,1[/tex]

2. Szukamy z którego dzielnika można wyciągnąć pierwiastek (takiego samego stopnia jaki wyciągamy z liczby początkowej). W tym przypadku taką liczbą jest 4, ponieważ możemy z niej wyciągnąć pierwiastek.

3. Wyciągamy pierwiastek z wybranej liczby

[tex]\sqrt{4} = 2[/tex]

4. Dzielimy początkową liczbę przez liczbę z której wyciągnęliśmy pierwiastek

[tex]104 : 4 = 26[/tex]

Wynik pierwiastkowania to liczba przed pierwiastkiem, a wynik dzielenia liczby początkowej przez liczbę pierwiastkowaną to liczba podpierwiastkowa. Czyli otrzymujemy

[tex]2\sqrt{26}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie