Witaj :)
Mamy dany wzór wyjściowy:
[tex]\Large \boxed{P=\frac{a+b+c}{2}\cdot r}[/tex]
Naszym zadaniem jest tak przekształcić powyższy wzór, aby można było z niego wyliczyć promień okręgu wpisanego w trójkąt.
- Mnożę obustronnie przez mianownik ułamka znajdującego się po prawej stronie wzoru. Dzięki temu pozbędziemy się liczby 2 w ułamku:
[tex]2P=(a+b+c)\cdot r[/tex]
- Dzielę obustronnie przez (a+b+c). Dzięki temu od razu wyznaczymy wzór na promień okręgu opisanego.
[tex]\frac{2P}{a+b+c}=r[/tex]
Ostatecznie nasz wzór wygląda następująco:
[tex]\Large \boxed{r=\frac{2P}{a+b+c} }[/tex]
W tym przypadku dzieliliśmy przez niewiadome (a+b+c), w takim wypadku należy zastosować odpowiednie założenia, że suma boków nie może dać w wyniku 0. W tej sytuacji nigdy tak nie będzie, bo żaden z boków trójkąta nie może mieć długości 0, ani wartości ujemnej.
ODP.: C.
