Odpowiedź:
Elooo melo 320.
Pewnie można 100 razy prościej ale ja zrobiłem tak
Z podobieństwa trójkątów
1. [HI] = 2 cm
[tex]P_{ABHI} = \frac{(5+2)*3}{2} =10,5 [cm^{2}]\\\\[/tex]
Teraz zabawa. Podzieliłem sobie czworokąt BGFD na 2 trójkąty BDX oraz GXF. X jest dokładnie na przecięciu CG i DF.
Długość GX policzyłem również z podobieństwa trójkątów
[tex]\frac{2}{8} =\frac{GX}{3}=> GX = 0,75[/tex]
[tex]P_G_X_F = \frac{0,75*3}{2}=1,125\\\\P_B_X_D=P_A_B_C_D - P_A_B_D-P_D_C_X\\\\P_D_C_X = \frac{5*(2-0,75)}{2}=3,125\\\\P_B_X_D=25-12,5-3,125=9,375\\\\\\P_B_G_F_D = 9,375+1,125 = 10,5 [cm^2]\\\\[/tex]
Czyli wyszło, że obywa pola są sobie równe ! :)
Szczegółowe wyjaśnienie:
