Proszę o pomoc

Liczba do zadania to 1


Proszę O Pomoc Liczba Do Zadania To 1 class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)

3/(4 - x) ≤ 1  

założenie:

4  - x ≠ 0

- x ≠ -  4

x ≠ 4

D: x∈ R \ {4}

3/(4 - x) ≤ 1  | * (4  - x)²

3(4 - x) ≤ (4  - x)²

12 - 3x ≤ 16 - 8x + x²

12 - 3x - x² + 8x -16 ≤ 0

- x² + 5x - 4  ≤ 0

obliczamy miejsca zerowe

- x² + 5x - 4 = 0

a =  - 1 , b = 5 , c = -  4

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * (- 1) * (- 4) = 25  - 16 = 9

√Δ = √9 = 3

x₁ = (-  b - √Δ)/2a = ( -  5 - 3)/(- 2) = - 8/2 = - 4

x₂ = (- b +  √Δ)/2a = ( - 5 + 3)/(- 2) =  - 2/(- 2) = 2/2  = 1

a < 0 , więc ramiona paraboli skierowane do dołu , a Wartości mniejsze od 0  znajdują się pod osia OX

x ∈ ( -  ∞  , -  4 > ∪ < 1  , + ∞ )

b)

3/(4 - x) ≥ 24 - 1

3/(4 - x) ≥  23

założenie:

4 - x ≠ 0

- x ≠ - 4

x ≠ 4

D: x ∈ R \ {4}

3/(4 -x) ≥ 23 | * (4 - x)²

3(4 - x)  ≥ 23(4 -x)²

12 - 3x ≥ 23(16 -  8x +x²)

12 - 3x ≥ 368 - 184x +  23x²

- 23x² - 3x + 184x + 12 - 368 ≥ 0

- 23x² + 181x - 356 ≥ 0

a = - 23  , b = 181 , c = - 356

Δ = b² - 4ac = 181² - 4 * (- 23) * (- 356) = 32761 - 32752 = 9

√Δ = √9 = 3

x₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 181 - 3)/(- 46) = - 184/(- 46)  = 184/46 = 4

    = 3 20/23

x₂ = (- b + √Δ)/2a = (- 181 + 3)/(- 46) = - 178/(-  46) =  178/46 = 3 40/46 =

    = 3 20/23

a < 0 i Δ > 0 ; ramiona paraboli skierowane do dołu , a wartości większe od 0 znajdują się nad osia OX

x ∈ <  3 20/23 , 4 >