Odpowiedź:
Trójkąt prostokątny o kątach 90, 45 , 45 jest szczególny. Dlaczego? ponieważ taki trójkąt jest połową kwadratu. W tym wypadku przeciwprostokątna trójkąta ma miarę 6 cm.
Przeciwprostokątna trójkąta= przekątna kwadratu. Wzór na przekątna kwadratu wygląda następująco; a√2, gdzie a to bok kwadratu. Bok kwadratu jest w tym wypadku wysokością równoległoboku. Z tymi wszystkimi informacjami układamy równanie
a√2= 6cm
a= 6/√2
a = h
Skoro znamy wysokość i podstawę na którą ona pada, możemy obliczyć pole równoległoboku.
10cm•6/√2= 60/√2 cm
W matematyce warto usuwać niewymierność z mianownika. By to zrobić, należy rozszerzyć cały ułamek o jego mianownik.
[tex] \frac{60}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{60 \times \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } = \frac{60 \sqrt{2} }{2} = 30 \sqrt{2} [/tex]
Odpowiedź D, pozdrawiam
