[tex]P = 10\sqrt{3} \ cm^{2}}\\oraz\\P = 6\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{3a^{2}\sqrt{3}}{2}\\\\\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{2} = 150\sqrt{3} \ \ /\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}\\\\3a^{2} = 300 \ \ /:3\\\\a^{2} = 100\\\\a = \sqrt{100}\\\\\underline{a = 10 \ cm} \ - \ bok \ szesciokata[/tex]
Obwód tego sześciokąta foremnego:
[tex]Ob = 6a\\\\Ob = 6\cdot10 \ cm\\\\\boxed{Ob = 60 \ cm}[/tex]
Długość dłuższej przekątnej sześciokata foremnego:
[tex]D = 2a\\\\D = 2\cdot10\\\\\boxed{D = 20 \ cm}[/tex]
Długość krótszej przekątnej sześciokąta foremnego:
[tex]d = a\sqrt{3}\\\\\boxed{d = 10\sqrt{3} \ cm}[/tex]
