1.
a)
W ruchu jednostanie przyspieszony, przyspieszenie a jest wartością stałą, więc do jego obliczenia możemy odczytać prędkość w dowolnym czaie:
[tex]v_{o}=0\\t = 1 \ s\\v = 6\frac{m}{s}\\a = ?\\\\a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v-v_{o}}{t} = \frac{v}{t} \\\\a = \frac{6\frac{m}{s}}{1 \ s}\\\\\boxed{a = 6\frac{m}{s^{2}}}[/tex]
b)
[tex]v_{o} = 0\\t = 2 \ s\\v = 12\frac{m}{s}\\s = ?[/tex]
Droga s przebyta przez ciało jest równa liczbowo polu zakreślonego trójkąta:
[tex]s = \frac{1}{2}v\cdot t\\\\s = \frac{1}{2}\cdot12\frac{m}{s}\cdot 2 \ s\\\\\boxed{s = 12 \ m}[/tex]
c)
[tex]v_{o} = 0\\t = 5 \ s\\a = 6\frac{m}{s^{2}}\\v = ?\\\\v = a\cdot t\\\\v = 6\frac{m}{s^{2}}\cdot5 \ s\\\\\boxed{v = 30\frac{m}{s}}[/tex]
2.
[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\a = 5\frac{m}{s^{2}}\\v = 100\frac{m}{s}\\Szukane:\\t = ?\\s = ?[/tex]
Rozwiązanie
Czas:
[tex]v = a\cdot t \ \ /:a\\\\t = \frac{v}{a}\\\\t = \frac{100\frac{m}{s}}{5\frac{m}{s^{2}}}\\\\\boxed{t = 20 \ s}[/tex]
Droga:
[tex]s = \frac{1}{2}at^{2}}\\\\s = \frac{1}{2}\cdot5\frac{m}{s^{2}}\cdot(20 \ s)^{2}\\\\\boxed{s = 1000 \ m}[/tex]
3.
[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\t = 1 \ min = 60 \ s\\v = 108\frac{km}{h} = 108\cdot\frac{1000 \ m}{3600 \ s} = 30\frac{m}{s}\\Szukane:\\a = ?\\s = ?[/tex]
Rozwiązanie
Przyspieszenie:
[tex]a = \frac{\Delta v}{a} = \frac{v-v_{o}}{t}=\frac{v}{t}\\\\a = \frac{30\frac{m}{s}}{60 \ s}\\\\\boxed{a = 0,5\frac{m}{s^{2}}}[/tex]
Droga:
[tex]s = \frac{1}{2}at^{2}}\\\\s = \frac{1}{2}\cdot0,5\frac{m}{s^{2}}\cdot(60 \ s)^{2}\\\\\boxed{s = 900 \ m}[/tex]
