oblicz obwód trójkąta prostokątnego , w jednym koncie ma 45 stopni , przeciwprostokątna ma 6 cm

Odpowiedź :

Przeciwprostokątna - [tex]a\sqrt{2}[/tex] (chodzi o trójkąt 90° 45° 45°)

Zatem:

[tex]6 = a\sqrt{2} |:\sqrt{2} \\\frac{6}{\sqrt{2} } =a\\\frac{6}{\sqrt{2} } *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = a\\\frac{6\sqrt{2} }{2} =a\\3\sqrt{2} =a[/tex]

Mnożyłam przez [tex]\sqrt{2}[/tex] , aby usunąć niewymierność z mianownika. (czyli, żeby nie było pierwiastka w mianowniku)

Obwód: [tex]3\sqrt{2} *2+6=6\sqrt{2} +6 (cm)[/tex]

Mam nadzieję że pomogłam.

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{L=(6+6\sqrt2)cm}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Patrz załącznik.

Z treści zadania wynika, że:

[tex]a\sqrt2=6\qquad|\cdot\sqrt2\\\\2a=6\sqrt2\qquad|:2\\\\a=3\sqrt2[/tex]

Obliczamy obwód sumując długości wszystkich boków:

[tex]L=6+3\sqrt2+3\sqrt2=(6+6\sqrt3)(cm)[/tex]

Zobacz obrazek Animaldk