Przykład 1A
wzór na przekątną "d" kwadratu o boku "a": [tex]d=a\sqrt{2}[/tex], czyli:
[tex]d=7\sqrt{3}\cdot\sqrt{2} =7\sqrt{3\cdot2} =7\sqrt{6}[/tex]
Przykład 1B
[tex]d=5\sqrt{2}[/tex] ≈ [tex]5\cdot1,41=7,05[/tex] <--- przekątna kwadratu jest dłuższa od 7 cm
Przykład 1C
należy obliczyć różnicę: [tex]\Delta d=d_1-d_2[/tex]
[tex]\Delta d=5\cdot\sqrt{2} -3\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2} -3\sqrt{2} =2\sqrt{2}[/tex]
Przykład 2A
przekształćmy ten wzór z zadania 1A: [tex]a=\frac{d}{\sqrt{2} } \cdot\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =\frac{d\sqrt{2} }{2}[/tex]
[tex]a=\frac{2\sqrt{2} }{2}=\sqrt{2}[/tex]
Przykład 2B
[tex]a=\frac{5\sqrt{2} }{2}[/tex]
obwód to [tex]l=4a[/tex]
[tex]l=4\cdot\frac{5\sqrt{2} }{2}=10\sqrt{2}[/tex]
Przykład 2C
liczymy różnicę, analogicznie jak w zadaniu 1C:
[tex]\Delta a=\frac{10\sqrt{2} }{2}-\frac{8\sqrt{2} }{2}=\frac{10\sqrt{2} -8\sqrt{2} }{2}=\frac{2\sqrt{2} }{2}=\sqrt{2}[/tex]
