Odpowiedź:
sinα - 3cos α = 12/13 –3•5/13 = 12/13 – 15/13 = – 3/13
Szczegółowe wyjaśnienie: ²
Wiedząc, że tgα = 12/5 oblicz wartość wyrażenia sinα - 3cos α =
Z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych (jak podano w treści zadania dla funkcji tgα = 12/5) o przyprostokątnych 12 i 5 obliczamy z tw. Pitagorasa
przeciwprostokątną p² = 12² + 5² = = 144 + 25 = 169 /√
[pierwiastkujemy obie strony (pogrubione) równania pierwiastkiem drugiego stopnia /√ ] to √p² = √169 to
przeciwprostokątna p = 13 bo 13² = 169, więc z tego samego trójkąta wyznaczamy sobie:
sinα = 12/13, cosα = 5/13,
Wracamy do treści zadania co tam mamy obliczyć? Więc już mamy rozwiązanie: Odpowiedź:
sinα - 3cos α = 12/13 –3•5/13 = 12/13 – 15/13 = – 3/13
