Odpowiedź:
zad.1
0.6dm = 6cm
przeciwprostokątną policzymy z pitagorasa:
6²+8²=c²
c²= 36+64
c²=100
c=10
obw: 10+6+8= 24
najdłuższy bok to 10 więc 1 zdanie jest fałszywe
najkrótszy bok to 6cm, 6*4 =24, więc 2 zdanie jest prawdziwe
zad.2
odpowiedź d. ponieważ zawsze przekątna kwadratu to a√2, nie może być żadna inna odpowiedź (a również nie, ponieważ jeden bok prostokąta ma długość 7cm, więc byłby za krótki)
zad.3
można policzyć z pitagorasa:
najpierw przetnij sobie trójkąt na pół, by uzyskać 2 bok,
więc 2√3:2 = √3
b² = (2√3)² - √3²
b² = 4*3 - 3
b² = 12 - 3
b² = 9
b=3, więc pierwsze zdanie jest prawdziwe
długość = √3
a(bok) 1/2a(drugi wymiar boku trójkąta prostokątnego)<(jest to połowa boku trójkąta równobocznego)
liczę z pitagorasa, znając tylko jeden bok:
(√3) + (1/2a)² = a²
3 +1/4a² = a²
a² - 1/4a² = 3
3/4a² = 3 /*4/3
a²=4
a=2, więc zdanie jest prawdziwe
zad.4
długości boków:
k1 = √15
k3=√60
więc k2 = √75, bo
√15² +√60²= c²
c² = 15+60
c=√75
pole kwadratu k2 = (√75)² = 75
75 : 4 ≠15, więc zdanie jest fałszywe
15*3 = 45, więc zdanie 2 też jest fałszywe
Szczegółowe wyjaśnienie:
